Duration là một thuật ngữ được sử dụng khá phổ biến khi đo lường rủi ro của trái phiếu. Tuy nhiên với nhiều nhà đầu tư có lẽ đây là từ còn xa lạ. Chính vì vậy, qua bài viết này, chúng tôi sẽ làm rõ khái niệm duration của trái phiếu là gì và có những ảnh hưởng như thế nào tới mệnh giá. Mời các nhà đầu tư cùng tìm hiểu.
Làm sao để đo được sự rủi ro của trái phiếu?
Để đo sự rủi ro của trái phiếu, người ta sử dụng một định nghĩa gọi là thời gian đáo hạn. Nó còn được biết đến với thuật ngữ duration của trái phiếu. Đó là khoảng thời gian trung bình thực tế mà đơn vị phát hành thanh toán toàn bộ dòng tiền cho người sở hữu. Như vậy, xét về lý thuyết thì duration của trái phiếu có thể ngắn hơn thời gian đáo hạn danh nghĩa.
Thông thường khi duration cao lên thì kéo theo mức độ rủi ro cũng tăng. Vì vậy mệnh giá đầu tư trái phiếu có thể bị ảnh hưởng. Do đó, nếu nhà đầu tư muốn kiểm soát rủi ro lãi suất thì cần nắm rõ công thức Duration và ý nghĩa của các yếu tố đối với trái phiếu.
Duration ảnh hưởng thế nào đến giá trái phiếu?
Công thức tổng quát của Duration được biểu diễn như sau:
Công thức tổng quát của Duration
Như vậy, duration của trái phiếu ảnh hưởng trực tiếp tới mệnh giá của nó. Cụ thể tiền lãi suất và giá trái phiếu có mối quan hệ tỷ lệ nghịch với nhau. Tức là khi lãi suất giảm đi thì mệnh giá trái phiếu sẽ tăng lên. Một ví dụ đơn giản như sau:
Với trái phiếu có thời gian đáo hạn bình quân điều chỉnh duration là 8. Trong khi lãi suất trên thị trường tăng lên 1% thì đồng nghĩa là mệnh giá trái phiếu giảm đi 8%. Có thể thấy, duration là thước đo quan trọng giúp các nhà đầu tư đánh giá rủi ro lãi suất và mệnh giá trái phiếu. Khi thời gian đáo hạn bình quân càng ngắn thì người sở hữu trái phiếu ít rủi ro hơn. Ngược lại, duration tăng cao tức là mệnh giá trái phiếu càng biến động thì nhà đầu tư càng bị ảnh hưởng bởi lợi suất thu được.
Do vậy, một việc quan trọng trong thời gian nắm giữ trái phiếu, nhà đầu tư cần liên tục cập nhật tình hình thị trường và đo lường duration để hạn chế và kiểm soát rủi ro tốt nhất.
Các công thức chính để tính Duration
Để tính Duration của trái phiếu thường áp dụng theo các công thức dưới đây.
Macaulay Duration
Macaulay Duration giúp tính toán khoảng thời gian trung bình mà chủ sở hữu trái phiếu nhận được tiền đáo hạn. Công thức tổng quát như sau:
Công thức Macaulay Duration
Trong đó:
CFi là dòng tiền tại thời điểm i
Ti là thời điểm nhận được dòng tiền cần tính
Cách tính được áp dụng theo các bước sau đây:
- Cứ mỗi dòng tiền được chiết khấu quy về giá trị thực tại sau cho đó chia cho giá trị thực của tất cả các dòng tiền
- Tiếp theo nhân với thời điểm nhận được dòng tiền đó
- Cộng tổng các kết quả ở từng mốc thời gian vào được một số gọi là Macaulay Duration
Đây là đại lượng đo lường thời gian và thường tính bằng đơn vị năm. Để giúp các nhà đầu tư hiểu hơn về công thức trên, chúng tôi xin lấy một ví dụ cụ thể như sau:
Giả sử một trái phiếu 5 năm có trái tức 6% trả định kỳ hàng năm với mệnh giá 1000 đô la và mức lãi suất hiện tại là 4% thì giá trị trái phiếu nhận được sẽ tính bằng: P=P1+P2+P3+P4+P5 = 1089,04 đô với
P1=1000×6%x(1+4%)^(-1)= 57,69 đô
P2=1000×6%x(1+4%)^(-2)= 55,47 đô
P3=1000×6%x(1+4%)^(-3)= 53,34 đô la
P4=1000×6%x(1+4%)^(-4)= 51,29 đô la
P5=1000x(1+6%)x(1+4%)^(-5)= 871,24 đô la
Tính Macaulay Duration: Dmac=(P1x1+P2x2+P3x3+P4x4+P5x5)/P=4,49 năm
Như vậy sau 4,49 năm để nhà đầu tư nhận về toàn bộ tất cả các dòng tiền trái phiếu.
Modified duration
Modified duration là đơn vị đo lường phần trăm thay đổi giá trị của trái phiếu khi lợi suất đáo hạn thay đổi 1%. Để tính Modified duration cần áp dụng công thức sau đây:
Công thức Modified duration
Như vậy với ví dụ nêu trên thì Modified duration của trái phiếu là Dmod=4,49/(1+4%)=4,32
Ngoài công thức trên, Modified duration còn được tính theo Effective duration. Để tìm hiểu kỹ hơn mời quý nhà đầu tư đọc tiếp nội dung dưới đây.
Effective duration
Tương tự như Modified duration, Effective duration là đơn vị đo lường phần trăm thay đổi giá trị trái phiếu khi lợi suất đáo hạn thay đổi 1%. Tuy nhiên điểm khác biệt chính là Effective duration có thể thay đổi dòng tiền trái phiếu còn Modified duration thì không. Như vậy với các nhà đầu tư sở hữu trái phiếu thả nổi hay trái phiếu đính kèm quyền chọn thì Effective duration sẽ phản ánh rõ nhất độ nhạy cũng như mức độ ảnh hưởng của giá trị trái phiếu khi lãi suất thay đổi.
Công thức tính Effective duration được biểu diễn như sau:
Công thức tính Effective duration
Trong đó
PV- là giá trị trái phiếu khi lợi suất đáo hạn tăng lên 1 khoảng Δy
PV+ là giá trị trái phiếu khi lợi suất đáo hạn giảm 1 khoảng Δy
PV0 là giá trị trái phiếu tại lợi suất đáo hạn thời điểm hiện tại
Δr là độ thay đổi lợi suất đáo hạn
Do vậy, với trái phiếu có dòng tiền cố định như trái tức không đính kèm quyền chọn thì 2 giá trị Modified duration và Effective duration là như nhau.
Trên đây chúng tôi đã cung cấp các thông tin về duration của trái phiếu. Hy vọng các nhà đầu tư sẽ nắm rõ cũng như hiểu được cách tính thời gian đáo hạn bình quân. Thông qua đó hạn chế các rủi ro khi có những biến động về lãi suất khi sở hữu trái phiếu.
